M的立方等于它本身 若M>0,试探讨|x=m|-|x-m| 的最大值

因为M的立方等于它本身,所以M=1或M=-1，又因为M>0,所以M=1
|x+m|-|x-m|= |x+1|-|x-1|
当X大于等于1时，|x+1|-|x-1|=X+1-（X-1）=2;
当小于等于-1时，|x+1|-|x-1|=-（X+1)+（X-1）=-2;
当X大于-1又小于1时，|x+1|-|x-1|=X+1+（X-1）=2X<2

所以|x+1|-|x-1|的最大值是2